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给10086发短信是否收费取决于具体的业务类型和短信内容。

对于普通的客服咨询或查询业务，发送短信是需要收费的，按照普通短信的通信费用进行收取，而对于一些特定的免费服务或推广活动，可能会有免费的短信服务，但这种情况较为少见，如果办理了移动套餐中包含的免费短信服务，也可能享受一定数量或特定条件下的免费短信服务，给10086发送短信的收费标准与给普通联系人发送短信的收费标准相同，按照运营商规定的普通短信通信费用进行收取。

如果想要了解具体的收费情况，可以直接咨询移动客服或者查询移动官网上的资费标准。